Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{7 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Paso 1

Reescribe $7 x^{7}$ como ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{7 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Paso 1.3

Reordena $7$ y ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Paso 3

Reescribe $6 x^{8}$ como ${(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 (x^{6} x^{2})}$

Paso 3.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 ({(x^{2})}^{3} x^{2})}$

Paso 3.3

Reordena $6$ y ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 6 x^{2}}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Paso 6

Multiplica $x^{4} \sqrt[3]{7 x} \sqrt[3]{6 x^{2}}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{4} \sqrt[3]{6 x^{2} (7 x)}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{2} x}$

Paso 6.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 (x^{1} x^{2})}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{1 + 2}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $2$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{3}}$

Paso 7

Reordena $42$ y $x^{3}$ .

$x^{4} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 42}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{4} (x \sqrt[3]{42})$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt[3]{42} x^{4} x$

Paso 10

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $x$ .

$\sqrt[3]{42} (x \cdot x^{4})$

Paso 10.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{42} (x^{1} x^{4})$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{42} x^{1 + 4}$

Paso 10.3

Suma $1$ y $4$ .

$\sqrt[3]{42} x^{5}$