Álgebra Ejemplos

$(8 + i) (2 + 7 i)$

Paso 1

Expande $(8 + i) (2 + 7 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (2 + 7 i) + i (2 + 7 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 2 + 8 (7 i) + i (2 + 7 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 2 + 8 (7 i) + i \cdot 2 + i (7 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 + 8 (7 i) + i \cdot 2 + i (7 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $7$ por $8$ .

$16 + 56 i + i \cdot 2 + i (7 i)$

Paso 2.1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$16 + 56 i + 2 \cdot i + i (7 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $i (7 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 + 56 i + 2 i + 7 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 + 56 i + 2 i + 7 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 + 56 i + 2 i + 7 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$16 + 56 i + 2 i + 7 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 + 56 i + 2 i + 7 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$16 + 56 i + 2 i - 7$

Paso 2.2

Resta $7$ de $16$ .

$9 + 56 i + 2 i$

Paso 2.3

Suma $56 i$ y $2 i$ .

$9 + 58 i$