Álgebra Ejemplos

$\log (x + 7) = \log (x) + \log (7)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $\log (x) + \log (7)$ .

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Paso 1.1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x + 7) = \log (x \cdot 7)$

Paso 1.1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\log (x + 7) = \log (7 x)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x + 7 = 7 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 7 - 7 x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 7 = 0$

Paso 3.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - 7$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 6 x = - 7$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 6 x = - 7$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 7}{- 6}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 7}{- 6}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 6}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{7}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{6}$

Forma decimal:

$x = 1.1\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{6}$