Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 x}{5} - x$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $x$ de $3 x - x \cdot 5$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.3.3

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{2 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $x$ de $- 2 x \cdot 2 - x$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $x$ de $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.3

Resta $1$ de $- 4$ .

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $- 5$ y $10$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $5$ de $x \cdot - 5$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.7

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- x = - 5$

Paso 4

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$