Álgebra Ejemplos

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1

Simplifica $(x + 10) (x - 4)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.3

Expande $(x + 10) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4) + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $10$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 10 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.4.2

Suma $- 4 x$ y $10 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(x + 2)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = (x + 2) (x + 2)$

Paso 2.2

Expande $(x + 2) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 40 = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Paso 2.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Paso 2.3.2

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 4 x + 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} = 4 x + 4$

Paso 3.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x = 4$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$6 x - 40 + 0 - 4 x = 4$

Paso 3.3.2

Suma $6 x - 40$ y $0$ .

$6 x - 40 - 4 x = 4$

Paso 3.4

Resta $4 x$ de $6 x$ .

$2 x - 40 = 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $40$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 + 40$

Paso 4.2

Suma $4$ y $40$ .

$2 x = 44$

Paso 5

Divide cada término en $2 x = 44$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $2 x = 44$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{44}{2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $44$ por $2$ .

$x = 22$