Álgebra Ejemplos

$x^{2} + x + 1$

Paso 1

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = 1$

Paso 2

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 3

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 3.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$d = \frac{1}{2}$

Paso 4

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 4.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$e = 1 - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = 1 - \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$e = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$e = \frac{4 - 1}{4}$

Paso 4.2.4

Resta $1$ de $4$ .

$e = \frac{3}{4}$

Paso 5

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$