Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6} - 7 \sqrt{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6}) + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Paso 2

Multiplica $3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6})$ .

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Paso 2.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Paso 2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Paso 2.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

$15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Paso 3

Multiplica $3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{3 \cdot 2}$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{6}$

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{6}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 21 \sqrt{6}$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 21 \sqrt{6}$

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 21 \sqrt{6}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$15 (2 \sqrt{3}) - 21 \sqrt{6}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $15$ .

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$0.52223962 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$