Álgebra Ejemplos

$- x^{2} y^{2} + x^{4} + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

Paso 1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- x^{2} y^{2} + x^{4}) + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (- 1 y^{2} + x^{2}) - 4 (- y^{2} + x^{2})$

Paso 2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 1 y^{2} + x^{2}$ .

$(- 1 y^{2} + x^{2}) (x^{2} - 4)$

Paso 3

Reordena $- 1 y^{2}$ y $x^{2}$ .

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x^{2} - 4)$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 4)$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 2^{2})$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$(x + y) (x - y) ((x + 2) (x - 2))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x + y) (x - y) (x + 2) (x - 2)$