Álgebra Ejemplos

$(a + b - c) (a + b + c)$

Paso 1

Expande $(a + b - c) (a + b + c)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $a c$ y $- c a$ .

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - a c - c b - c \cdot c$

Paso 2.1.2

Resta $a c$ de $a c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c + 0 - c b - c \cdot c$

Paso 2.1.3

Suma $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c$ y $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$

Paso 2.1.4

Reordena los factores en los términos $b c$ y $- c b$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - b c - c \cdot c$

Paso 2.1.5

Resta $b c$ de $b c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + 0 - c \cdot c$

Paso 2.1.6

Suma $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$ y $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Paso 2.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c \cdot c$

Paso 2.2.3

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - (c \cdot c)$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c^{2}$

Paso 3

Suma $a b$ y $b a$ .

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Paso 3.1

Reordena $b$ y $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - c^{2}$

Paso 3.2

Suma $a b$ y $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$