Álgebra Ejemplos

${(\frac{16}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{16}{25}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{2}}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4^{3}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.4

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64}{25^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{64}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{64}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{5^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64}{125}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{64}{125}$

Forma decimal:

$0.512$