Álgebra Ejemplos

$m^{3} + 8 n^{3}$

Paso 1

Reescribe $8 n^{3}$ como ${(2 n)}^{3}$ .

$m^{3} + {(2 n)}^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = m$ y $b = 2 n$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - m (2 n) + {(2 n)}^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(m + 2 n) (m^{2} - 1 \cdot 2 m n + {(2 n)}^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + {(2 n)}^{2})$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $2 n$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + 2^{2} n^{2})$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + 4 n^{2})$