Álgebra Ejemplos

$- 4 x^{2} - x + 5$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- 4 x^{2} - x + 5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) - x + 5$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- (4 x^{2}) - (x) + 5$

Paso 1.3

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$- (4 x^{2}) - (x) - 1 (- 5)$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- (4 x^{2}) - (x)$ .

$- (4 x^{2} + x) - 1 (- 5)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 x^{2} + x) - 1 (- 5)$ .

$- (4 x^{2} + x - 5)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 5 = - 20$ y cuya suma es $b = 1$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica por $1$ .

$- (4 x^{2} + 1 x - 5)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $1$ como $- 4$ más $5$

$- (4 x^{2} + (- 4 + 5) x - 5)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (4 x^{2} - 4 x + 5 x - 5)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((4 x^{2} - 4 x) + 5 x - 5)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (4 x (x - 1) + 5 (x - 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 1$ .

$- ((x - 1) (4 x + 5))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 1) (4 x + 5)$