Álgebra Ejemplos

$9 x^{2} - 4 = 0$

Paso 1

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 4 = 0$

Paso 2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 2^{2} = 0$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 x$ y $b = 2$ .

$(3 x + 2) (3 x - 2) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

$3 x - 2 = 0$

Paso 5

Establece $3 x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $3 x + 2$ igual a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $3 x + 2 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 2$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $3 x = - 2$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $3 x = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Paso 5.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Paso 5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{2}{3}$

Paso 6

Establece $3 x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $3 x - 2$ igual a $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $3 x - 2 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 2$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(3 x + 2) (3 x - 2) = 0$ verdadera.

$x = - \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$