Álgebra Ejemplos

$5 - 3^{x} = - 40$

Paso 1

Suma $40$ a ambos lados de la ecuación.

$5 - 3^{x} + 40 = 0$

Paso 2

Suma $5$ y $40$ .

$45 - 3^{x} = 0$

Paso 3

Resta $45$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3^{x} = - 45$

Paso 4

Divide cada término en $- 3^{x} = - 45$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 3^{x} = - 45$ por $- 1$ .

$\frac{- 3^{x}}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{3^{x}}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x} = \frac{- 45}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 45$ por $- 1$ .

$3^{x} = 45$

Paso 5

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (3^{x}) = \ln (45)$

Paso 6

Expande $\ln (3^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (45)$

Paso 7

Divide cada término en $x \ln (3) = \ln (45)$ por $\ln (3)$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $x \ln (3) = \ln (45)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $\ln (3)$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$