Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{\sqrt{20 z}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $20 z$ como $2^{2} \cdot (5 z)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (5) z}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 z}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 z)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ por $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}} \cdot \frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ por $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 \sqrt{5 z} \sqrt{5 z}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{5 z}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (\sqrt{5 z} \sqrt{5 z})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{5 z}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} \sqrt{5 z})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{5 z}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} {\sqrt{5 z}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{5 z}}^{2}$ como $5 z$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 z}$ como ${(5 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {({(5 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{1}}$

Paso 3.7.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (5 z)}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{10 z}$