Álgebra Ejemplos

$167 < 6 + 7 (2 - 7 r)$

Paso 1

Reescribe para que $r$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$6 + 7 (2 - 7 r) > 167$

Paso 2

Simplifica $6 + 7 (2 - 7 r)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 + 7 \cdot 2 + 7 (- 7 r) > 167$

Paso 2.1.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$6 + 14 + 7 (- 7 r) > 167$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 7$ por $7$ .

$6 + 14 - 49 r > 167$

Paso 2.2

Suma $6$ y $14$ .

$20 - 49 r > 167$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $20$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 49 r > 167 - 20$

Paso 3.2

Resta $20$ de $167$ .

$- 49 r > 147$

Paso 4

Divide cada término en $- 49 r > 147$ por $- 49$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- 49 r > 147$ por $- 49$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 49 r}{- 49} < \frac{147}{- 49}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 49$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 49 r}{- 49} < \frac{147}{- 49}$

Paso 4.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r < \frac{147}{- 49}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $147$ por $- 49$ .

$r < - 3$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$r < - 3$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3)$