Álgebra Ejemplos

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $4 {(- x)}^{2}$ como ${(2 (- x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{{(- x)}^{2}}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 (- x)$ y $b = 1$ .

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{1 x^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Paso 3.4

Reescribe $- (2 x - 1)$ como $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Paso 3.5

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

Paso 3.7

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

Paso 3.8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1

Reescribe $- (2 x + 1)$ como $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

Paso 3.8.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

Paso 3.8.3

Multiplica $2 x - 1$ por $1$ .

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$