Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 16}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{6 x} \cdot (7 x)$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $6 x$ .

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (7 x)$

Paso 2.2.2

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{6} \cdot 7$

Paso 2.3

Combina $\frac{x - 4}{6}$ y $7$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 7}{6}$

Paso 2.4

Mueve $7$ a la izquierda de $x - 4$ .

$\frac{7 (x - 4)}{6}$