Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 x^{4}}{3})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x^{4}}{3}$ .

$\frac{{(2 x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{4}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 {(x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{4 \cdot 3}}{3^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{8 x^{12}}{3^{3}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 x^{12}}{27}$