Álgebra Ejemplos

$(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$

Paso 1

Expande $(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$7 r^{2} (2 r) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot 2 r^{2} r + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.2

Multiplica $r^{2}$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $r$ .

$7 \cdot 2 (r \cdot r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $r$ por $r^{2}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$7 \cdot 2 (r^{1} r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 \cdot 2 r^{1 + 2} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$7 \cdot 2 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r \cdot r - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 (r \cdot r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 4$ por $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.9

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r - 6 \cdot - 4$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 6$ por $- 4$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $12 r^{2}$ de $- 28 r^{2}$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Paso 2.2.2

Resta $12 r$ de $24 r$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 12 r + 24$