Álgebra Ejemplos

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

Paso 1

Divide cada término en $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{3} (x - 3)$ por $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $- 24$ por $- 6$ .

$\log_{3} (x - 3) = 4$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (x - 3) = 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x - 3$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x - 3 = 3^{4}$ .

$x - 3 = 3^{4}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$x - 3 = 81$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 81 + 3$

Paso 3.3.2

Suma $81$ y $3$ .

$x = 84$