Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 8 x - 9}{5 x^{2} - 45 x}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 8 x - 9$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 9$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 9, 1$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x^{2} - 45 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $5 x$ de $5 x^{2} - 45 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $5 x$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) - 45 x}$

Paso 2.1.2

Factoriza $5 x$ de $- 45 x$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) + 5 x (- 9)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $5 x$ de $5 x (x) + 5 x (- 9)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x - 9$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{5 x}$