Álgebra Ejemplos

y = 2 x

$y = 2 x$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea perpendicular.

(0, 0)

$(0, 0)$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es

2

$2$ .

m = 2

$m = 2$

m = 2

$m = 2$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{2}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{2}$

Paso 4

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 4.1

Usa la pendiente

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ y un punto dado

(0, 0)

$(0, 0)$ para sustituir

x_{1}

$x_{1}$ y

y_{1}

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Paso 4.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Paso 5

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Paso 5.1

Resuelve

y

$y$

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Paso 5.1.1

Suma

y

$y$ y

0

$0$ .

y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Paso 5.1.2

Simplifica

- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Paso 5.1.2.1

Suma

x

$x$ y

0

$0$ .

y = - \frac{1}{2} \cdot x

$y = - \frac{1}{2} \cdot x$

Paso 5.1.2.2

Combina

x

$x$ y

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$

Paso 5.2

Reordena los términos.

y = - (\frac{1}{2} x)

$y = - (\frac{1}{2} x)$

Paso 5.3

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{1}{2} x

$y = - \frac{1}{2} x$

y = - \frac{1}{2} x

$y = - \frac{1}{2} x$

Paso 6