Álgebra Ejemplos

$4 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x$

Paso 1

Factoriza $2 x$ de $4 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $4 x^{3}$ .

$2 x (2 x^{2}) - 2 x^{2} - 12 x$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x^{2}$ .

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (- x) - 12 x$

Paso 1.3

Factoriza $2 x$ de $- 12 x$ .

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (- x) + 2 x (- 6)$

Paso 1.4

Factoriza $2 x$ de $2 x (2 x^{2}) + 2 x (- x)$ .

$2 x (2 x^{2} - x) + 2 x (- 6)$

Paso 1.5

Factoriza $2 x$ de $2 x (2 x^{2} - x) + 2 x (- 6)$ .

$2 x (2 x^{2} - x - 6)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ y cuya suma es $b = - 1$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$2 x (2 x^{2} - (x) - 6)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 1$ como $3$ más $- 4$

$2 x (2 x^{2} + (3 - 4) x - 6)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 x ((2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 x (x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x + 3$ .

$2 x ((2 x + 3) (x - 2))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 x (2 x + 3) (x - 2)$