Álgebra Ejemplos

$81 v^{4} - 900 v^{2}$

Paso 1

Factoriza $9 v^{2}$ de $81 v^{4} - 900 v^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9 v^{2}$ de $81 v^{4}$ .

$9 v^{2} (9 v^{2}) - 900 v^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $9 v^{2}$ de $- 900 v^{2}$ .

$9 v^{2} (9 v^{2}) + 9 v^{2} (- 100)$

Paso 1.3

Factoriza $9 v^{2}$ de $9 v^{2} (9 v^{2}) + 9 v^{2} (- 100)$ .

$9 v^{2} (9 v^{2} - 100)$

Paso 2

Reescribe $9 v^{2}$ como ${(3 v)}^{2}$ .

$9 v^{2} ({(3 v)}^{2} - 100)$

Paso 3

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$9 v^{2} ({(3 v)}^{2} - 10^{2})$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 v$ y $b = 10$ .

$9 v^{2} ((3 v + 10) (3 v - 10))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$9 v^{2} (3 v + 10) (3 v - 10)$