Álgebra Ejemplos

$x^{2} + x y - 56 y^{2}$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 1 \cdot - 56 = - 56$ y cuya suma es $b = 1$ .

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Paso 1.1

Reordena los términos.

$x^{2} - 56 y^{2} + x y$

Paso 1.2

Reordena $- 56 y^{2}$ y $x y$ .

$x^{2} + x y - 56 y^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $1$ de $x y$ .

$x^{2} + 1 (x y) - 56 y^{2}$

Paso 1.4

Reescribe $1$ como $- 7$ más $8$

$x^{2} + (- 7 + 8) (x y) - 56 y^{2}$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 7 (x y) + 8 (x y) - 56 y^{2}$

Paso 1.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} - 7 x y + 8 (x y) - 56 y^{2}$

Paso 1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} - 7 x y + 8 x y - 56 y^{2}$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{2} - 7 x y) + 8 x y - 56 y^{2}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (x - 7 y) + 8 y (x - 7 y)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 7 y$ .

$(x - 7 y) (x + 8 y)$