Álgebra Ejemplos

$36 x^{2} - 100 y^{2}$

Paso 1

Factoriza $4$ de $36 x^{2} - 100 y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $36 x^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) - 100 y^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 100 y^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$ .

$4 (9 x^{2} - 25 y^{2})$

Paso 2

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 25 y^{2})$

Paso 3

Reescribe $25 y^{2}$ como ${(5 y)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - {(5 y)}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 x$ y $b = 5 y$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - (5 y)))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - 5 y))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (3 x + 5 y) (3 x - 5 y)$