Álgebra Ejemplos

$15 x^{2} - 40 x - 15$

Paso 1

Factoriza $5$ de $15 x^{2} - 40 x - 15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $15 x^{2}$ .

$5 (3 x^{2}) - 40 x - 15$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $- 40 x$ .

$5 (3 x^{2}) + 5 (- 8 x) - 15$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$5 (3 x^{2}) + 5 (- 8 x) + 5 (- 3)$

Paso 1.4

Factoriza $5$ de $5 (3 x^{2}) + 5 (- 8 x)$ .

$5 (3 x^{2} - 8 x) + 5 (- 3)$

Paso 1.5

Factoriza $5$ de $5 (3 x^{2} - 8 x) + 5 (- 3)$ .

$5 (3 x^{2} - 8 x - 3)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 3 = - 9$ y cuya suma es $b = - 8$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 8$ de $- 8 x$ .

$5 (3 x^{2} - 8 (x) - 3)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 8$ como $1$ más $- 9$

$5 (3 x^{2} + (1 - 9) x - 3)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (3 x^{2} + 1 x - 9 x - 3)$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$5 (3 x^{2} + x - 9 x - 3)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$5 ((3 x^{2} + x) - 9 x - 3)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$5 (x (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 1$ .

$5 ((3 x + 1) (x - 3))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 (3 x + 1) (x - 3)$