Álgebra Ejemplos

$2 x^{4} + x^{2} - 6$

Paso 1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6$

Paso 2

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$2 u^{2} + u - 6$

Paso 3

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ y cuya suma es $b = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica por $1$ .

$2 u^{2} + 1 u - 6$

Paso 3.1.2

Reescribe $1$ como $- 3$ más $4$

$2 u^{2} + (- 3 + 4) u - 6$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 u^{2} - 3 u + 4 u - 6$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 u^{2} - 3 u) + 4 u - 6$

Paso 3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$u (2 u - 3) + 2 (2 u - 3)$

Paso 3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 u - 3$ .

$(2 u - 3) (u + 2)$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$(2 x^{2} - 3) (x^{2} + 2)$