Álgebra Ejemplos

$8 n^{2} + 7 n - 15 = - 7$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$8 n^{2} + 7 n - 15 + 7 = 0$

Paso 1.2

Suma $- 15$ y $7$ .

$8 n^{2} + 7 n - 8 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 8$ , $b = 7$ y $c = - 8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $n$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 8)}}{2 \cdot 8}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 8$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 32$ por $- 8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 256}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.3

Suma $49$ y $256$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Forma decimal:

$n = 0.65401557 \dots, - 1.52901557 \dots$