Álgebra Ejemplos

$3 x^{2} + 240 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 3$ , $b = 0$ y $c = 240$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 240)}}{2 \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot 240}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 240$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot 240}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $240$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 2880}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.3

Resta $2880$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 2880}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 2880$ como $- 1 (2880)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2880}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (2880)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2880}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2880}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2880}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.7

Reescribe $2880$ como $24^{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.1.7.1

Factoriza $576$ de $2880$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{576 (5)}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.7.2

Reescribe $576$ como $24^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (24 \sqrt{5})}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.9

Mueve $24$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 24 i \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{0 \pm 24 i \sqrt{5}}{6}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{0 \pm 24 i \sqrt{5}}{6}$ .

$x = \pm 4 i \sqrt{5}$