Álgebra Ejemplos

$n^{2} = 9 n - 20$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $9 n$ de ambos lados de la ecuación.

$n^{2} - 9 n = - 20$

Paso 1.2

Suma $20$ a ambos lados de la ecuación.

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 9$ y $c = 20$ en la fórmula cuadrática y resuelve $n$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $20$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $80$ de $81$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$n = 5, 4$