Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} = 2$

Paso 1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{3}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{5}{3 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{2 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{5}{3 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - 2 = 0$

Paso 2.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{9 - 10}{6 x} - 2 = 0$

Paso 2.5.3

Resta $10$ de $9$ .

$\frac{- 1}{6 x} - 2 = 0$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{6 x} - 2 = 0$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1}{6 x} - 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x}) - 2 = 0$

Paso 3.2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$- (\frac{1}{6 x}) - 1 \cdot 2 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (\frac{1}{6 x}) - 1 (2)$ .

$- (\frac{1}{6 x} + 2) = 0$

Paso 4

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x} + 2 \cdot \frac{6 x}{6 x}) = 0$

Paso 5

Combina $2$ y $\frac{6 x}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x} + \frac{2 (6 x)}{6 x}) = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1 + 2 (6 x)}{6 x} = 0$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$- \frac{1 + 2 \cdot (6 x)}{6 x} = 0$

Paso 8

Multiplica $2$ por $6$ .

$- \frac{1 + 12 x}{6 x} = 0$

Paso 9

Establece el numerador igual a cero.

$1 + 12 x = 0$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 10.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x = - 1$

Paso 10.2

Divide cada término en $12 x = - 1$ por $12$ y simplifica.

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Paso 10.2.1

Divide cada término en $12 x = - 1$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

Paso 10.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 10.2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 10.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

Paso 10.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{12}$

Paso 10.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{12}$