Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt[3]{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ como $3 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}$

Paso 3.5.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}$

Paso 4.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[3]{5 (9 x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{45 x^{2}}}{3 x}$