Álgebra Ejemplos

${(8 a^{- 6})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 2

Combina $8$ y $\frac{1}{a^{6}}$ .

${(\frac{8}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{a^{6}}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{6}}{8}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{a^{3 (2) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{a^{4}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{a^{4}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{4}}{2^{2}}$

Paso 5.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{a^{4}}{4}$