Álgebra Ejemplos

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n^{2} - n}{5}$

Paso 1

Factoriza $n$ de $n^{2} - n$ .

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Paso 1.1

Factoriza $n$ de $n^{2}$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n - n}{5}$

Paso 1.2

Factoriza $n$ de $- n$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n + n \cdot - 1}{5}$

Paso 1.3

Factoriza $n$ de $n \cdot n + n \cdot - 1$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n (n - 1)}{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $n - 1$ .

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Paso 2.1

Factoriza $n - 1$ de $n (n - 1)$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$(3 m + n) \cdot \frac{n}{5}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 m \frac{n}{5} + n \frac{n}{5}$

Paso 4

Multiplica $3 m \frac{n}{5}$ .

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Paso 4.1

Combina $3$ y $\frac{n}{5}$ .

$m \frac{3 n}{5} + n \frac{n}{5}$

Paso 4.2

Combina $m$ y $\frac{3 n}{5}$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + n \frac{n}{5}$

Paso 5

Multiplica $n \frac{n}{5}$ .

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Paso 5.1

Combina $n$ y $\frac{n}{5}$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n \cdot n}{5}$

Paso 5.2

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n}{5}$

Paso 5.3

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n^{1}}{5}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1 + 1}}{5}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{2}}{5}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m (3 n) + n^{2}}{5}$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 m n + n^{2}}{5}$

Paso 8

Factoriza $n$ de $3 m n + n^{2}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $n$ de $3 m n$ .

$\frac{n (3 m) + n^{2}}{5}$

Paso 8.2

Factoriza $n$ de $n^{2}$ .

$\frac{n (3 m) + n \cdot n}{5}$

Paso 8.3

Factoriza $n$ de $n (3 m) + n \cdot n$ .

$\frac{n (3 m + n)}{5}$