Álgebra Ejemplos

$(x - 2 i) (x + 2 i)$

Paso 1

Expande $(x - 2 i) (x + 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 2 i) - 2 i (x + 2 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (2 i) - 2 i (x + 2 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (2 i) - 2 i x - 2 i (2 i)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x (2 i) - 2 i x - 2 i (2 i)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x (2 i)$ y $- 2 i x$ .

$x \cdot x + 2 i x - 2 i x - 2 i (2 i)$

Paso 2.1.2

Resta $2 i x$ de $2 i x$ .

$x \cdot x + 0 - 2 i (2 i)$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x - 2 i (2 i)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 i (2 i)$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 2 i (2 i)$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 4 i i$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 4 (i^{1} i)$

Paso 2.2.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 4 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 4 i^{1 + 1}$

Paso 2.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - 4 i^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} + 4$