Álgebra Ejemplos

$(1 + i) (i + 2)$

Paso 1

Expande $(1 + i) (i + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (i + 2) + i (i + 2)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 i + 1 \cdot 2 + i (i + 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 i + 1 \cdot 2 + i i + i \cdot 2$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $i$ por $1$ .

$i + 1 \cdot 2 + i i + i \cdot 2$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$i + 2 + i i + i \cdot 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $i i$ .

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Paso 2.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i + 2 + i^{1} i + i \cdot 2$

Paso 2.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i + 2 + i^{1} i^{1} + i \cdot 2$

Paso 2.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i + 2 + i^{1 + 1} + i \cdot 2$

Paso 2.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$i + 2 + i^{2} + i \cdot 2$

Paso 2.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i + 2 - 1 + i \cdot 2$

Paso 2.1.5

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$i + 2 - 1 + 2 i$

Paso 2.2

Suma $i$ y $2 i$ .

$2 - 1 + 3 i$

Paso 2.3

Resta $1$ de $2$ .

$1 + 3 i$