Álgebra Ejemplos

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 b - 1 = b - 3$

Paso 3

Resuelve $b$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$3 b - 1 - b = - 3$

Paso 3.1.2

Resta $b$ de $3 b$ .

$2 b - 1 = - 3$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 b = - 3 + 1$

Paso 3.2.2

Suma $- 3$ y $1$ .

$2 b = - 2$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 b = - 2$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 b = - 2$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 2}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 2$ por $2$ .

$b = - 1$