Álgebra Ejemplos

$(3 x + y) (3 x - y)$

Paso 1

Expande $(3 x + y) (3 x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x - y) + y (3 x - y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x - y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + y (3 x) + y (- y)$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 3 x y + y (3 x) + y (- y)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x + y (- y)$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y \cdot y$

Paso 2.1.8

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - (y \cdot y)$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 3 x y$ y $3 y x$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 x y - y^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- 3 x y$ y $3 x y$ .

$9 x^{2} + 0 - y^{2}$

Paso 2.3

Suma $9 x^{2}$ y $0$ .

$9 x^{2} - y^{2}$