Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{6} x - 2 x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{6} x - 2 x + \frac{4}{3}$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{6}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- 2 x$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $x$ de $5 x - 2 x \cdot 6$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 2 x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 6)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 - 2 \cdot 6)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$\frac{x (5 - 12)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.4.1.3

Resta $12$ de $5$ .

$\frac{x \cdot - 7}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.4.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 x}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{4}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5 - 4}{3}$

Paso 2.3

Resta $4$ de $5$ .

$- \frac{7 x}{6} = \frac{1}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{6}{7}$ .

$- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{7}$ al numerador.

$\frac{- 6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 x}{6}$ al numerador.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{7}$ al numerador.

$x = \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 2}{7}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{2}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{2}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{285714}$