Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{10} x - \frac{1}{5} = - 2$

Paso 1

Combina $\frac{3}{10}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} = - 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{10} = - 2 + \frac{1}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{10} = - 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Paso 2.3

Combina $- 2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 2 \cdot 5 + 1}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 10 + 1}{5}$

Paso 2.5.2

Suma $- 10$ y $1$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 9}{5}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{10} = - \frac{9}{5}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10} = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10} = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot - 3$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$x = - 6$