Álgebra Ejemplos

$\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{6} = {(x - 6)}^{3}$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como ${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$ .

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \sqrt[3]{4^{6}}$

Paso 2.3

Simplifica $\sqrt[3]{4^{6}}$ .

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Paso 2.3.1

Eleva $4$ a la potencia de $6$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{4096}$

Paso 2.3.2

Reescribe $4096$ como $16^{3}$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{16^{3}}$

Paso 2.3.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x - 6 = 16$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 16 + 6$

Paso 2.4.2

Suma $16$ y $6$ .

$x = 22$