Álgebra Ejemplos

$3 x - 7 y < - 21$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 7 y < - 21 - 3 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $- 7 y < - 21 - 3 x$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término de $- 7 y < - 21 - 3 x$ por $- 7$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- 21}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- 21}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 21}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $- 21$ por $- 7$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{- 7}$

Paso 1.1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y > 3 + \frac{3 x}{7}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y > \frac{3 x}{7} + 3$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y > \frac{3}{7} x + 3$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{7}$

$b = 3$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{3}{7}$

intersección con y: $(0, 3)$

Pendiente: $\frac{3}{7}$

intersección con y: $(0, 3)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $\frac{3}{7} x + 3$ .

$y > \frac{3}{7} x + 3$

Paso 4