Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4}$

Paso 1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{4}$

Paso 2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{7}{2})}^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + {(\frac{7}{2})}^{2}$

Paso 4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$7 x = 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2}$

Paso 5

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2} + {(\frac{7}{2})}^{2}$

Paso 6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = \frac{7}{2}$ .

${(x - \frac{7}{2})}^{2}$