Álgebra Ejemplos

$x^{3} y^{3} - 64$

Paso 1

Reescribe $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 64$

Paso 2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 4^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x y$ y $b = 4$ .

$(x y - 4) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 4 + 4^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 4 + 4^{2})$

Paso 4.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x y$ .

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 (x y) + 4^{2})$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis.

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 x y + 4^{2})$

Paso 4.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 x y + 16)$