Álgebra Ejemplos

$4 x^{3} - 32$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 x^{3} - 32$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 x^{3}$ .

$4 (x^{3}) - 32$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 32$ .

$4 x^{3} + 4 \cdot - 8$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 x^{3} + 4 \cdot - 8$ .

$4 (x^{3} - 8)$

Paso 2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$4 (x^{3} - 2^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$