Álgebra Ejemplos

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

Paso 2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

Paso 3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

Paso 4

Suma $3 x^{4}$ y $3 x^{4}$ .

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

Paso 5

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$6 x^{4} - 6 x$

Paso 6

Reescribe $6 x^{4} - 6 x$ en forma factorizada.

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Paso 6.1

Factoriza $6 x$ de $6 x^{4} - 6 x$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $6 x$ de $6 x^{4}$ .

$6 x (x^{3}) - 6 x$

Paso 6.1.2

Factoriza $6 x$ de $- 6 x$ .

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

Paso 6.1.3

Factoriza $6 x$ de $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ .

$6 x (x^{3} - 1)$

Paso 6.2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

Paso 6.3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 6.4

Factoriza.

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Paso 6.4.1

Simplifica.

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Paso 6.4.1.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Paso 6.4.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Paso 6.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$