Álgebra Ejemplos

$36 x^{2} + 25 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 36$ , $b = 0$ y $c = 25$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 25)}}{2 \cdot 36}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 36 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 36 \cdot 25$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 144 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 144$ por $25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3600}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.3

Resta $3600$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3600}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 3600$ como $- 1 (3600)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3600}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3600)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3600}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3600}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3600}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.7

Reescribe $3600$ como $60^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{60^{2}}}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 60}{2 \cdot 36}$

Paso 3.1.9

Mueve $60$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 60 i}{2 \cdot 36}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $36$ .

$x = \frac{0 \pm 60 i}{72}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{0 \pm 60 i}{72}$ .

$x = \frac{\pm 5 i}{6}$