Álgebra Ejemplos

$3 x^{2} - x - 1 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 3$ , $b = - 1$ y $c = - 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $12$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{6}$

Forma decimal:

$x = 0.76759187 \dots, - 0.43425854 \dots$